Ich vermiete ja selber . Da du jetzt angefangen hast vorm Beginn des Vertrages die Tapeten runter zu nehmen, kann er tatsächlich verlangen das du die Aufgabe beendest. Du kannst dich natürlich quer stellen und das der HV aufdrücken, würde jedoch einen faden Beigeschmack mit sich bringen. Schwarzschimmel ist aber auch ein Mietmangel und kann jederzeit Mietminderung oder gar eine fristlose Kündigung seitens Mieter nach sich ziehen. Ich würde es an deiner Stelle so machen:
Macht die Tapeten ab, macht Fotos und lasst die Mängel beheben. Nehmt das aber dennoch im Vorabnaheme-Protokoll mit auf das sich an der Stelle Schwarzschimmel gebildet hatte und schaut vielleicht auch ob sich der in anderen Räumen auch vorkommt. Damit ihr weiterhin einen Anspruch darauf habt falls dieser wiederkommt . Klar kann es am Mieter liegen , kann aber auch ein baulicher Fehler sein. Ihr solltest vielleicht auch mal , falls ihr ein Gerät dafür habt, die Wandfeuchtigkeit messen.
Kosten müsstest ihr dafür allerdings selbst tragen da euer Vertrag wie gesagt erst ab 1.7. beginnt und ihr nur "geduldet" seid dort ein paar Arbeiten vorweg zu erledigen.
Hier solltet ihr euch vielleicht mit der HV auf eine Kompromiss-Lösung einigen.
Ich hoffe ich konnte euch ein wenig weiterhelfen