EWS-Wahrscheinlichkeiten mathematisch falsch summiert

[Glady2024]

Die Summen in der EWS-Planung sind schön für einen Gesamtüberblick, aber geben mathematisch nicht korrekt an, wie die Wahrscheinlichkeit für eine Aufwertung ist.

Beispiel:

• zwei Faktoren haben Aufwertungswahrscheinlichkeit in Höhe von 5% und 10%
• Summe zeigt 15% an (5+10)

Die Wahrscheinlichkeit ist in Wirklichkeit aber so verteilt:

• keine der Aufwertungen findet statt: 85.5% (0.95*0.9 = 0.855)
• genau eine der Aufwertungen findet statt: 14.0% (0.95*0.1 + 0.05*0.9 = 0.14)
• beide Aufwertungen findet statt: 0.5% (0.05*0.1)

Die mathematisch korrekte Wahrscheinlichkeit für "mindestens eine Aufwertung" wäre also 14.5%.

Im Prinzip gibts da 7 Ergebnisse die rauskommen können -3/-2/-1/0/+1/+2/+3 und einen Erwartungswert (im obigen Beispiel +0.24). Vielleicht wäre eine andere Darstellung dieser 8 Werte besser um die Möglichkeiten und Wahrscheinlichkeiten erfassen zu können.
Sowas in der Art wie: https://ibb.co/j9X33240

[Tim]

Da die einzelnen Aufwertuingswahrscheinlichkeiten im Zuge der EWS aber tatsächlich addiert werden, um diesen aufsummierten Wert dann für die Berechnung zu verwenden und keine gestaffelte Berechnung pro Einzelwahrscheinlichkeit stattfindet, passt die Darstellung aus meiner Sicht so und ist auch mathematisch korrekt.

Lediglich bei der Ermittlung des Grundes für die gegebenenfalls Auf-/Abwertung werden nachgelagert die Einzelwerte nochmals herangezogen.

[Glady2024]

Ah ok, dann hab ich da zu viel reininterpretiert. Ich dachte immer die werden einzeln gemacht, weshalb es sein kann dass man durch Ater auf und durch Note abgewertet werden kann... Aber dann ist es wirklich so, dass die Summe der + genommen wird und dementsprechend eine Aufwertung und eine Abwertung nur stattfinden kann? (dann wenn es eintritt mit 33,33% wegen Faktor 1 und 66,66% wegen Faktor 2?)

Dann stimmt es natürlich und es ist kein Bug. Danke für die Aufklärung