Eine Markow-Kette (engl. Markov chain, auch Markow-Prozess, nach Andrei Andrejewitsch Markow, andere Schreibweisen: Markov-Kette, Markoff-Kette, Markof-Kette) ist ein spezieller stochastischer Prozess. Man unterscheidet eine Markow-Kette in diskreter und in stetiger Zeit. Der Unterschied in der Bezeichnung „Markow-Ketten“ (in stetiger/diskreter Zeit) zu Markow-Prozessen besteht darin, dass der Zustandsraum bei letzteren im Allgemeinen stetig ist, während bei diskretem Zustandsraum von Markow-Ketten gesprochen wird. Ziel ist es, Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten zukünftiger Ereignisse anzugeben. Das Spezielle einer Markow-Kette ist die Eigenschaft, dass durch Kenntnis einer begrenzten Vorgeschichte ebenso gute Prognosen über die zukünftige Entwicklung möglich sind wie bei Kenntnis der gesamten Vorgeschichte des Prozesses. Im Falle einer Markow-Kette erster Ordnung heißt das: Die Zukunft des Systems hängt nur von der Gegenwart (dem aktuellen Zustand) und nicht von der Vergangenheit ab. Die mathematische Formulierung im Falle einer endlichen Zustandsmenge benötigt lediglich den Begriff der diskreten Verteilung sowie der bedingten Wahrscheinlichkeit, während im zeitstetigen Falle die Konzepte der Filtration sowie der bedingten Erwartung benötigt werden.
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